Matematico russo ha risolto la "Congettura di Poincarè" ma rifiuta il premio di un milione di dollari nonostante viva in indigenza.

Nel 1900 David Hilbert propose una serie di 23 problemi matematici che sarebbero stati alla base della ricerca per tutto il secolo scorso. La maggior parte di questi quesiti fu effettivamente risolta, per alcuni l'enunciato è troppo generico per avere una soluzione mentre per la altri non è stato ancora trovato il bandolo della matassa.

Nel 2000 il Clay Mathematics Institute (CMI) con sede a Cambridge (Massachussetts) ha proposto per il nuovo millennio una serie di nuovi quesiti che dovrebbero impegnare i matematici nei prossimi decenni (o secoli!). I quesiti sono stati denominati Millennium Prize Problems e, pur essendo il (CMI) una fondazione no-profit, nel caso fossero risolti porterebbero un milione di dollari nelle tasche del solutore.

I problemi da risolvere sono stati proposti da una serie di studiosi che rappresenta il meglio dell'intelligenza mondiale: Atiyah, Bombieri (unico italiano che però vive da tempo negli USA), Connes, Deligne, Fefferman, Milnor, Mumford, Wiles, e Witten.

E' notizia di pochi giorni fa che il matematico russo Grigoriy Perelman ha risolto la cosiddetta "Congettura di Poincarè", uno dei sette quesiti. Spieghiamo brevemente di cosa si tratta. Esiste una branca della matematica che viene chiamata Topologia e che studia le proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando subiscono delle deformazioni continue, cioè senza strappi, incollature o sovrapposizioni. Attraverso l'utilizzo degli strumenti della Topologia fu anche azzardata una "Definizione matematica di Dio".

Si definiscono omeomorfi due oggetti che possono essere deformati l'uno nell'altro in modo continuo. Per esempio un cubo e una sfera sono omeomorfi così come lo sono un parallelepipedo e un dodecaedro. Non sono omeomorfi una sfera e una ciambella con il buco (chiamata toro) in quanto è impossibile una deformazione che porti a una loro coincidenza.

In topologia è molto importante il concetto di varietà (manifold nei trattati in lingua inglese) che consiste in uno spazio localmente simile a uno spazio euclideo. Per fare un esempio la superficie terrestre è localmente simile a un piano in due dimensioni. Il concetto stesso di mappa proviene da questa proprietà di poter assimilare localmente il territorio a uno spazio euclideo in due dimensioni. Una varietà è detta semplicemente connessa se è fatta di un pezzo solo e non ha buchi. Questa affermazione un po' all'ingrosso può essere resa rigorosa introducendo il concetto di cammino o laccio.

La congettura di Poincaré si può enunciare in questo modo:

Ogni varietà tridimensionale semplicemente connessa è omeomorfa a una sfera in 3 dimensioni.

Lo stesso enunciato può essere fatto per una varietà a n dimensioni. Paradossalmente però questa proprietà è stata già dimostrata per gli spazi con quattro o più dimensioni mentre per quelli a una o due dimensioni è banale. Sono le 3-varietà le uniche per cui il problema non era stato ancora risolto.

Grigoriy Perelman dell'istituto Steklov di San Pietroburgo aveva già affrontato queste tematiche quattro anni fa assicurandosi l'attenzione di tutto il mondo scientifico. Il suo approccio fu infatti interessante anche per i suoi collegamenti ad alcuni aspetti di fisica teorica quali la Teoria delle stringhe. Meno di una settimana fa c'è stato il comunicato del CMI che annunciava che questo studioso russo aveva finalmente risolto l'enigma.

Apprendo adesso da un articolo della Stampa che questo genio della scienza, considerato come la persona più intelligente del mondo, vive in condizioni di assoluta indigenza nella sua modesta dimora invasa dagli scarafaggi. Nonostante questo ha dichiarato di rifiutare il premio di un milione di dollari per la soluzione della "Congettura di Poincaré".

 

Sembra che nel suo paese stia subendo delle pressioni affinché accetti il denaro e lo devolva a qualche organizzazione umanitaria, ma lui dichiara di avere già tutto quello di cui ha bisogno. Il paragone con il protagonista di "A beatiful mind" celebre film premio Oscar è inevitabile. 

Mi rendo conto che il tema esula un po' dall'argomento principale del blog ma penso che personaggi assolutamente fantastici come Grigoriy Perelman meritino un'eccezione.